Im Grunde geht es immer um Beziehungen – im Leben, im Job und ja, auch in der Logik. Auch Urteile können miteinander in Beziehung gesetzt werden. Einzige Voraussetzung, man braucht dafür mehr als ein Urteil, in der Regel werden jedoch zwei Urteile in Beziehung gesetzt. Bei der Einteilung nach der Beziehung unterscheiden wir zwischen kategorischen, hypothetischen und disjunktiven Urteilen, wobei wir die kategorischen noch einmal unterteilen.
Kategorische Urteile
Es gibt fünf Möglichkeiten, kategorische Urteile miteinander in Beziehung zu setzen. Koppulativ verknüpfte Urteile werden unter anderem durch und, durch sowohl als auch oder durch sowie miteinander verknüpft. Bei adversativen Urteilen, wird ein Urteil einem anderen entgegengestellt. Dies erkennt man meist durch zwar aber, wie im Beispiel: Es sind zwar alle Kleider günstiger geworden, aber sie waren ihr dennoch zu teuer.Komparativ werden Urteile durch Vergleiche in Beziehunng gesetzt: Für das erste Argument haben wir mehr Beweise als für das zweite. Relativ in Beziehung gesetzt werden nicht alle, wie man denken möchte, kategorischen Urteile, sondern davon spricht man, wenn zwei Urteile der Zeit oder dem Ort nach in Verbindung gesetzt werden. Nachdem man die Matura (Österr. für Abitur) abgeschlossen hat, darf man auf die Universität. Kausal stehen zwei Urteile in Verbindung, wenn eines von ihnen die Ursache und das andere die Folge ist. So wurde der Täter verhaftet, weil er beim Einbruch erwischt wurde.
Hypothetische Urteile
Nicht nur kausale Beziehungen bringen zwei Urteile in Verbindung, auch hypothetische Urteile drücken über das „Wenn … dann …“ einen Grund und dessen Folge aus. Das erste Urteil impliziert somit das zweite und verbindet die beiden Stärker als Ursache und Wirkung. Diese Implikation verdeutlicht das Verhältnis der Bedingung zum Bedingten. Sie geht auch weiter als die kausale Verbindung von Ursache und Wirkung. Die Implikation durch das „wenn → dann“ ist immer wahr, außer wenn die erste Aussage wahr ist und die implizierte falsch. Beispiel: Immer wenn die Sonne scheint, setze ich meinen Sonnenhut auf. Nur, wenn die Sonne scheint und ich keinen Sonnenhut aufhabe, ist die Aussage falsch, sonst ist sie immer wahr. Hypothetische Urteile gehören zu den wichtigsten in den Forschungsdisziplinen.
Disjunktive Urteile
Im Gegensatz zu kausalen und hypothetischen Urteilen schließen zwei disjunktive Urteile einander exklusiv aus. Es kann also nur eines der beiden Urteile zutreffen, nicht aber beide. In der Sprache wird dies mit entweder … oder …. ausgedrückt. Man spricht hier oft auch vom exklusiven Oder, was man in der Informatik oder Mathematik oft auch als XOR sieht.
Exkurs zum Oder
Verwirrend ist das im Sprachgebrauch deshalb, weil wir für viele verschiedene „Oder“ eben nur den einen Begriff haben. Beim Oder gibt es nämlich in der Regel vier Möglichkeiten, wobei es zweimal mehr als die zwei zur Auswahl gestellten Punkte zur Wahl gibt und zweimal nur die zwei:
- Das erste Oder lässt dem oder der Wählenden viel Entscheidungsfreiraum. Fragt euch etwa jemand beim Sonntagskaffee, ob ihr Milch oder Zucker in den Kaffee wollt, so könnt ihr die Mich oder den Zucker, beides oder auch gar nichts wählen.
- Beim zweiten Oder wird davon ausgegangen, dass sich der oder die Gefragte zwischen zwei Positionen entscheiden muss, wobei er bzw. sie sich natürlich auch für einen Punkt zwischen den beiden Randpunkten entscheiden kann. Fragt euch etwa jemand, ob ihr politisch rechts oder links steht, könnt ihr entweder einem der beiden Lager angehören oder auch sagen, „Ich bin eher Mitte links.“, da die Punkte eher als Außenpunkte gesehen werden.
- Das dritte Oder ist schon wesentlich strenger als die ersten zwei, es lässt aber noch immer zu, dass man auch beides wählen kann. Fragt euch im Lokal die Kellnerin etwa, ob ihr mit Karte oder bar zahlen wollt, so könnt ihr alles mit Karte zahlen oder alles bar oder einen Teil mit Karte und den Rest bar.
- Das vierte und letzte Oder ist nun das exklusive Oder. Hier kann man dann wirklich nur noch zwischen zwei Entscheidungen wählen und hat keine 3. Möglichkeit. Eine der eindeutigsten Fragen ist hier, ob man etwas kaufen wolle oder nicht? Hier gibt es keine dritte Entscheidungsmöglichkeit. Auch deshalb nicht, weil sie gar nicht möglich ist, weil nach dem Satz vom Widerspruch eine Aussage und ihr Gegenteil nicht gleichzeitig wahr sein können. Und derart trennscharfe Unterscheidungen trefft ihr auch bei disjunktiven Urteilen: Entweder das eine Urteil ist wahr oder das andere.
Fazit
Im heutigen – deutlich kürzeren – Abschnitt haben wir gesehen, dass wir Urteile miteinander auf unterschiedliche Weise in Beziehung (Relation) setzen können. Das alles klingt bisher noch sehr theoretisch, was mir durchaus bewusst ist. Je weiter wir uns jedoch von der Logik hin zur Argumentation bewegen werden, desto verständlicher und gewohnheitsmäßiger wird der Gebrauch der Logik werden. Sollten euch die vielen Oder verwirrt haben, so empfehle ich das Video mit Dr. Peter Bernhard zur Wiederholung.
Einige Einheiten wird es zur Logik noch geben, wobei gerade die Behandlung der Fehlschlüsse spannender wird als der heutige, trockenere Teil.
Bis dahin wünsche ich euch noch eine schöne Zeit!
Beste Grüße, euer Martin.
