Argumentation – Teil 2: Logik 1

Die Einhaltung einer folgerichtigen Argumentation gehört wahrscheinlich zu den schwierigsten Aufgaben in Diskussionen oder Textbeiträgen. Habt ihr euch erst einmal damit beschäftigt, werdet ihr feststellen, wie oft Männer und Frauen die Logik beispielsweise in Fernsehdiskussionen außer Acht lassen, weshalb ihre Argumente recht einfach als unwahr widerlegt werden könnten. Damit euch das nicht passiert, werde ich euch in diesem und folgenden Beiträgen die Logik näher bringen, damit ihr die Argumente eurer Diskussionspartner aufbröseln könnt, eure eigenen dagegen auf einem festen Fundament stehen.

Die vier obersten Denksätze

Um gut zu argumentieren, ist die Entwicklung eines logischen Denkvermögens nicht nur wichtig, ich würde sogar sagen, sie ist unumgänglich. Als Grundlage des logischen Denkens betrachten wir zuerst die obersten Denksätze und ihre Bedeutung:

1. Der Satz der Identität
2. Der Satz vom Widerspruch
3. Der Satz vom ausgeschlossenen Dritten
4. Der Satz vom zureichenden Grunde

Der Satz der Identität besagt, dass zwei Dinge ident sind, wenn es zwischen ihnen keinen Unterschied gibt. Findet ihr auch nur den kleinsten Unterschied, so sind die zwei Gegenstände oder auch Begriffe nicht identisch. Der Satz vom Widerspruch besagt, dass sich zwei widersprechende Urteile nicht gleichzeitig wahr sein können. Das bedeutet, dass es (am selben Ort zur gleichen Zeit) nicht gleichzeitig regnen und nicht-regnen kann. Regnet es, so ist die Aussage, „Es regnet nicht.“, falsch und umgekehrt. Der dritte Satz, der Satz vom ausgeschlossenen Dritten ist dem zweiten ähnlich, hängt aber mit der Qualität (bejahend vs. verneinend) und Quantität (alle, einige, keine(s)) von Urteilen zusammen. Nach diesem Satz muss von zwei einander kontradiktorisch widersprechenden Urteilen notwendig, wenn das eine wahr ist, das andere unwahr sein und umgekehrt. Zum näheren Verständnis von „kontradiktorisch“ ist es wichtig, sich das logische Quadrat näher zu betrachten. In diesem Quadrat gibt es an jedem Eck Vokale, die unterschiedliche Bedeutungen haben:

• a – bejahende und allgemeine Urteile, also „Alle … sind …“
• i – bejahende und partikuläre Urteile, also „Einige … sind …“
• e – verneinende und allgemeine Urteile, also „Alle … sind nicht …“
• o – verneinende und partikuläre Urteile, also „Einige… sind nicht …“

Wenn also jemand sagt, dass „alle Küken gelb sind“, dann können nicht einige Küken nicht gelb sein, weil das a dem o kontradiktorisch gegenüber steht. Selbiges gilt auch für das e und das i. Deshalb solltet ihr Allquantoren wie nichts, alle(s), immer, nie, etc. generell meiden, wenn ihr euch nicht sicher seid, dass es kein Gegenbeispiel gibt. Sie sind sehr schwer zu beweisen und meist nicht haltbar, da ein einziges Beispiel ausreicht, in dem sich der Sachverhalt anders verhält, um die Aussage zu widerlegen. Der vierte und letzte Satz, der Satz vom zureichenden Grunde, sagt aus, dass jedes Urteil, um wahr zu sein, notwendig nach einem zureichenden Grund verlangt. Deshalb ist eine Aussage ohne Begründung und Beweis auch nur eine Behauptung und kein Argument.

Neben den kontradiktorischen Gegenteilen weist das logische Quadrat noch 3 weitere mögliche Oppositionen auf: Subaltern unterscheiden sich zwei Urteile immer dann, wenn sie sich nur hinsichtlich der Quantität verschieden sind, also jeweils beide Urteile bejahend oder beide verneinend sind. Bei einem konträren Gegenteil sind zwei Urteile quantitativ allgemein, aber qualitativ das eine bejahend, das andere dagegen verneinend. Bei subkonträren Urteilen verhält sich der qualitative Unterschied gleich, allerdings sind beide Urteile quantitativ partiell.

Sehen wir uns einen Schluss genauer an, so gibt es drei Begriffe, einen Oberbegriff (oder Prädikat P), einen Mittelbegriff (M) und einen Unterbegriff (oder Subjekt S). Hierbei ist P das, was über alle oder einige ausgesagt wird und S, was über ein bestimmtes Subjekt ausgesagt wird. Der Mittelbegriff ist jener, der in beiden Prämissen vorkommt, nicht aber in der Konklusion. Einer der bekanntesten Schlüsse handelt von Sokrates, einem Philosophen aus der griechischen Antike:

1. Prämisse: Alle Menschen sind sterblich. (M ist P)
2. Prämisse: Sokrates ist ein Mensch. (S ist M)
Conclusio: Also ist auch Sokrates sterblich. (S ist P)

Der Mittelbegriff ist hier der Mensch, der hier Sokrates mit seinen Artgenossen auf eine Ebene stellt. Die logische Schlussfolgerung ist: Wenn Sokrates ein Mensch ist und alle Menschen sterben, dann ist auch Sokrates sterblich.

Da die Logik sehr umfangreich ist und es, je nach Qualität und Quantität, viele Kombinationsmöglichkeiten gibt, habe ich beschlossen, die Schlussfiguren auszukoppeln und die Logik in mehrere Beiträge aufzuteilen. Nächstes Mal beschäftigen wir uns mit den Schlussfiguren und Beispielen dazu. Bis dahin wünsche ich euch schöne und friedliche Feiertage!

Beste Grüße, Martin!